KAREKÖK HESAPLA

Lütfen bir sayı giriniz:


Sonuç:

KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA VE BÖLME ÖRNEKLERİ

örnek:   √8 = √(4×2) = √4 × √2 = 2√2

örnek: √12 = √(4 × 3)

√(4 × 3) = √4 × √3

√4 × √3 = 2√3

örnek: √6 × √15 = √(6 × 15)

√(6 × 15) = √(2 × 3 × 3 × 5)

√(2 × 3 × 3 × 5) = √(3 × 3) × √(2 × 5) = 3√10

örnek:√30 / √10 = √(30 / 10)

√(30 / 10) = √3

ÖRNEK: (√20 × √5) / √2

(√20 × √5)/√2

(√(2 × 2 × 5) × √5)/√2

(√2 × √2 × √5 × √5)/√2

√2 × √5 × √5

√2 × 5

5√2

1 İLE 100 ARASINDAKİ SAYILARIN KARESİ VE KARE KÖKÜ

SAYI	KARESİ	KARE KÖKÜ
1	1	1
2	4	1.414
3	9	1.732
4	16	2
5	25	2.236
6	36	2.449
7	49	2.646
8	64	2.828
9	81	3
10	100	3.162
11	121	3.317
12	144	3.464
13	169	3.606
14	196	3.742
15	225	3.873
16	256	4
17	289	4.123
18	324	4.243
19	361	4.359
20	400	4.472
21	441	4.583
22	484	4.690
23	529	4.796
24	576	4.899
25	625	5
26	676	5.099
27	729	5.196
28	784	5.292
29	841	5.385
30	900	5.477
31	961	5.568
32	1,024	5.657
33	1,089	5.745
34	1,156	5.831
35	1,225	5.916
36	1,296	6
37	1,369	6.083
38	1,444	6.164
39	1,521	6.245
40	1,600	6.325
41	1,681	6.403
42	1,764	6.481
43	1,849	6.557
44	1,936	6.633
45	2,025	6.708
46	2,116	6.782
47	2,209	6.856
48	2,304	6.928
49	2,401	7
50	2,500	7.071
51	2,601	7.141
52	2,704	7.211
53	2,809	7.280
54	2,916	7.348
55	3,025	7.416
56	3,136	7.483
57	3,249	7.550
58	3,364	7.616
59	3,481	7.681
60	3,600	7.746
61	3,721	7.810
62	3,844	7.874
63	3,969	7.937
64	4,096	8
65	4,225	8.062
66	4,356	8.124
67	4,489	8.185
68	4,624	8.246
69	4,761	8.307
70	4,900	8.367
71	5,041	8.426
72	5,184	8.485
73	5,329	8.544
74	5,476	8.602
75	5,625	8.660
76	5,776	8.718
77	5,929	8.775
78	6,084	8.832
79	6,241	8.888
80	6,400	8.944
81	6,561	9
82	6,724	9.055
83	6,889	9.110
84	7,056	9.165
85	7,225	9.220
86	7,396	9.274
87	7,569	9.327
88	7,744	9.381
89	7,921	9.434
90	8,100	9.487
91	8,281	9.539
92	8,464	9.592
93	8,649	9.644
94	8,836	9.695
95	9,025	9.747
96	9,216	9.798
97	9,409	9.849
98	9,604	9.899
99	9,801	9.950
100	10,000	10

KAREKÖKLÜ SAYILAR

8.SINIF 1.ÜNİTE KAREKÖKLÜ SAYILAR (KONULAR VE SORULAR)

BU KONUYU İNDİRMEK İÇİN TIKLAYIN

Sembolünü ilk kez Alman matematikçi Christoff Rudolff (Kristof Rudolf 1499-1545) “Die Coss” kitabında, 1525 yılında kullanmıştır.

ÖR: 49=7.7=7²olduğunu biliyoruz. Buradan yola çıkarak 49 hangi pozitif sayının çarpımıdır dediğimizde bunu karekök denilen işlemle kısaca yapabiliriz.

  

  

 

Karekökleri tam sayı olan doğal sayılar (1, 4, 9, 16, 25, 36, ...), tam kare sayılar olarak adlandırılır.

Karekök Tahmini

 

ÖR:

 Karekökü alınacak sayıyı, sağdan sola doğru ikişerli gruplara ayırırız.Soldaki grupta bulunan 40’a en yakın olan tam kare sayı 36’dır. 36’nın karekökünü çizginin üzerine yazıp 40’tan 36’yı çıkarırız.4’ün yanına 96 sayısını indiririz.


Çizginin üzerindeki 6 sayısını çizginin altına yazıp 2 ile çarparız.

 12 sayısının yanına ve altına öyle bir rakam yazalım ki elde ettiğimiz sayı ve rakamın çarpımı 496 olsun. Bu sayı 4’tür. 4 sayısını çizginin üzerindeki 6 sayısının yanına da yazarız. Elde ettiğimiz 64 sayısı, aradığımız sayının kareköküdür.

Kareköklü İfadelerde İşlemler

Toplama ve Çıkartma

Kareköklü sayılarla toplama işlemi yapılırken kök içleri aynı olan terimlerin kat sayıları toplanır, ortak kök aynen yazılır. Bu özellik kareköklü sayılarla çıkarma işlemi için de geçerlidir.

 

Çarpma ve Bölme

Kareköklü sayılarla çarpma işleminde kat sayılar kendi aralarında, karekök içindeki sayılar da kendi aralarında çarpılır. 
 
 

***Aynı karekök içindeki sayılar pay ve paydada ayrı ayrı köklerde yazılarak bölme işlemi yapılabilir.

 
 
 2.

 3.
 
 4.
 
DAHA FAZLA SORU VE KONU İÇERİĞİ İÇİN LÜTFEN  TIKLAYIN.
BU KONUYU İNDİRMEK İÇİN TIKLAYIN