2. DERECEDEN DENKLEMLER ve DİSKRİMİNANT

2. DERECEDEN DENKLEMLER

ax² + bx + c = 0

Denkleminde 

 b²- 4ac ifadesine diskriminant denir. "Δ" ile gösterilir.

Denklemin Kökleri ise aşağıdaki formülle bulunur.

Karışık düzen	Standart düzen	a, b, c Değerleri
x2 = 3x -1	x2 - 3x + 1 = 0	a=1, b=-3, c=1
2(x2 - 2x) = 5	2x2 - 4x - 5 = 0	a=2, b=-4, c=-5
x(x-1) = 3	x2 - x - 3 = 0	a=1, b=-1, c=-3
5 + 1/x - 1/x2 = 0	5x2 + x - 1 = 0	a=5, b=1, c=-1

ÖRNEK: 6x² + 5x - 6 denkleminin köklerini bulalım.

 a=6, b=5, c=-6  

x = (-b ± √[b² - 4ac]) / 2a

x = (-5 ± √[5² - 4·6·(-6)]) / 2·6

= (-5 ± √[25 + 144]) / 12

= (-5 ± √169) / 12

= (-5 ± 13) / 12

Denklemin Kökleri:

x₁ = (-5 + 13) / 12 = 8/12 = 2/3,

x₂ = (-5 − 13) / 12 = -18/12 = -3/2