ÜSLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILAR İLİŞKİSİ

ÖRNEK: x²x² = (xx)(xx) = xxxx = x⁴

  x²x² = x⁽²⁺²⁾ = x⁴

ÖRNEK:   9^½ × 9^½ ?

9^½ × 9^½ = 9^(½+½) = 9⁽¹⁾ = 9

Diğer bir ifadeyle:

√9 × √9 = 9 olur.

Bu yüzden 9^½ = √9 dur.

ÖRNEK: x^¼

x^¼ × x^¼ × x^¼ × x^¼ = x^{(¼+¼+¼+¼)} = x⁽¹⁾ = x

SONUÇ 1: Bir üslü sayının 1/n . kuvveti n. dereceden kök... şeklinde gösterilir :

ÖRNEK:  27^1/3 ?

Cevap: 27^1/3 = 27 = 3

SONUÇ 1: Bir üslü sayının 1/n . kuvveti n. dereceden kök... şeklinde gösterilir demiştik: 1=m olsun ve aşağıdaki sonuç elde edilir.

SONUÇ 2: 1 yerine m yazalım.(m/n) . kuvvet yandaki gibi gösterilir.

ÖRNEK:  4^3/2 ?

4^3/2 = 4^3×(1/2) = √(4³) = √(4×4×4) = √(64) = 8

veya

4^3/2 = 4^(1/2)×3 = (√4)³ = (2)³ = 8

Örnek:  27^4/3 ?

27^4/3 = 27^4×(1/3) = (27⁴) = (531441) = 81

veya

27^4/3 = 27^(1/3)×4 = (27)⁴ = (3)⁴ = 81