Ekol hoca matematik geometri dersleri kapsamında siz sevgili öğrencilerimize parçalı tanımlı fonksiyonlar konusu nu anlatmaya başlıyoruz. Konuda, tek ve çift fonksiyonlar orjine göre simetrik tek ve çift fonksiyonlarla ilgili özellikler ve daha birçok ayrıntıyı aşağıdaki videolarımızda sizlerle paylaşıyoruz.
matematik etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
matematik etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
Arazi ölçü birimleri konusu
Matematik dersleri kapsamında arazi ölçü birimleri videolu konu anlatımı nı ekol hoca videoları kalitesiyle hektar dekar gibi birimleri ve birbirlerine oranlarını ölçülerini ayrıntılı olarak aşağıdaki videomuzda anlatıyoruz.
Asal ve aralarında asal sayılar konusu anlatımı
Matematik dersleri kapsamında siz sevgili arkadaşlarımıza ekol hoca matematik asal ve aralarında asal sayılar konusu videolu anlatımı nı yapıyoruz. Kemal hocamızın siz sevgili ekolhoca dersleri öğrencileri için hazırladığı bu asal ve aralarında asal sayılar konusu anlatımı nı diğer hocalardan dinlemek ve öğrenmek isterseniz matematik linkinden izleyebilirsiniz.
2013 YGS Matematik Sorularının Çözümleri
Ekol hoca kalitesi ile sizlere 2013 yılında çıkmış olan matematik soruları nı Erhan hocamızın anlatımlarıyla testi ve cevaplarını ayrıntılı bir biçimde sunuyoruz. 2013 ygs matematik ve geometri soruları ve çözümleri ni aşağıdaki videomuzdan izlemeye başlayabilirsiniz.
10.sınıf matematik eşitsizlikler konusu
Ekol hoca dersleri kapsamında siz sevgili arkadaşlarımıza tekin hocamızın anlatımı ile daha önce de birçok öğretmen ve kaynaktan yaptığımız matematik 1 konusu olan eşitsizlikler konusu videolu anlatımı nı yapmaya çalışacağız. Tekin hocamızın diğer videolarına tekinhoca.com dan ulaşabileceğinizi belirtmekle birlikte yeni öğretim döneminde ekol hoca öğrencilerine başarılar diliyoruz.
Kpss 2013 matematik soru ve çözümleri
Ekol hoca matematik dersleri nden herkese selamlar. Şimdi siz sevgili arkadaşlarımıza kpss 2013 matematik soru ve cevapları nı aşağıdaki videomuzda sunuyoruz. Kpss 2013 e dair soru çözümlerini izleyip ekol hoca kalitesiyle kpss 2014'e önemli bir hazırlık yapacağınızı umuyoruz ve şimdiden iyi çalışmalar diliyoruz...
Matematik
Matematik dünyanın en eski ve en yaygın bilimlerinden birisidir. Tamamen soyut kavramlarla düşünmeyi gerektirdiği için genelde öğrenilmesi zor bir bilim dalı olarak kabul edilir. Esasında matematik bir bilim dalı olarak görülmemelidir zira matematik bir dildir; biz anlaşılması kolay olsun diye onu bir bilim dalı olarak kabul ediyoruz. Aynı Türkçe, İngilizce gibi matematik de sembolleri, bağlaçları, harfleri, kelimeleri ve cümleleri olan bir dildir. Yaygın anlamıyla kullandığımız dille yazıp konuşabiliriz; matematik ise bir araya getirdiğimiz sembollerle kurduğumuz cümleleri anlamlı bir bütün halinde diğer bilimlerin hizmetine sunar. Türkçeyi biz kullanırız; matematik dilini ise fizik, kimya, biyoloji, istatistik, astronomi, mühendislik, tıp, mimari, iktisat ve daha birçok bilim dalı kullanır. Ayrıca müzik de, matematiksel dili olan mucizevi bir sanattır. Oktav, vuruş gibi müzik terimleri aslında matematikten gelmedir.
Matematik çağlar boyunca hep önemsenen bir bilim dalı olagelmiştir. Platon'un, Akademi'sinin girişine yazdığı ünlü "Ageometretos medeis eisito!" cümlesinin "Geometri bilmeyen buraya giremez!" anlamına geldiğini zannederiz. Aslında bu söz, "Matematiksel olanı kavrayamayan giremez" demektir. Yani evrende olup biten her şey matematiksel bir kavramayla anlaşılabildiği ölçüde değerlidir. Matematik, bu yönüyle felsefeyle kardeş gibidir. Filozofların birçoğu matematiği çok iyi bilir veya matematikçidir. Leibniz hem büyük bir filozoftur, hem de çok önemli keşifler yapmış önemli bir matematikçidir.
Neden Türkiye'de Matematik Bölümü?
Sahip olduğu kültürel ve bilimsel mirası arkasına alarak birçok değerli bilim adamı yetiştiren Türk üniversiteleri, Matematik disiplininde de dünyada söz sahibi matematikçiler yetiştirmiştir. Cahit Arf, "Arf Değişmezi" ve "Arf Halkaları" kavramlarıyla literatüre giren önemli keşifler yapmıştır. Cem Yalçın Yıldırım ise ikiz asal sayılar üzerine yaptığı çalışmalarla dünyada saygın bir yere sahiptir. Öte yandan Ali Nesin, kurduğu Matematik köyüyle Türkiye'de matematiğin sevdirilmesi ve iyi matematikçiler yetiştirilmesi için çalışmakta, bir yandan da çıkardığı Matematik Dünyası adlı dergide Türk matematikçilerinin makalelerini yayımlamaktadır.
Cahit Arf'ın mirası, Ali Nesin, Cem Yalçın Yıldırım ve daha birçok değerli matematikçimizin halihazırdaki katkılarıyla ülkemiz üniversitelerindeki Matematik eğitimi dünyadaki eğitim standartlarının üzerinde bir kaliteye sahiptir. Yüksek lisans ve doktora programları ise Matematikte derinleşmek ve araştırmalarıyla Matematiğe katkı yapmak isteyen lisans mezunlarını çağırmaktadır. Yabancı dil yeterlilik sınavlarından birini (Yabancı Dil Sınavı-YDS, TOEFL, IELTS veya üniversitelerin kendi açtıkları yabancı dil yeterlilik sınavları) ve ALES-Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı'nı geçen öğrenciler üniversitelerin yaptığı mülakatlardan sonra yüksek lisans veya doktora için hak kazanabilecektir.
Matematik Eğitimi
Matematik bölümü, üniversitelerimizin hemen hemen hepsinde bulunmaktadır. Gerek devlet üniversiteleri, gerekse vakıf üniversitelerinin bünyelerindeki bu bölümler, bilimsel araştırmalar yapan ve ödüller alan birçok hocasıyla öğrencilerini beklemektedir.
Matematik disiplininin belli başlı ana bilim dalları şunlardır: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi, Cebir ve Sayılar Teorisi, Geometri, Topoloji (Evrendeki Küme Oluşumları, Uzaylar), Uygulamalı Matematik, Calculus (Matematiğin Temelleri), Kriptoloji (Şifre Bilimi), Matematiksel Mantık.
Adaylarda Aranan Özellikler ve İş İmkânları
Matematik öğrencilerinin genel profiline baktığımızda, büyük çoğunluğunun matematiği bilinçli olarak tercih ettiğini görürüz. Çünkü matematik okumaya karar veren öğrenci yeni bir dil ve yeni bir düşünme biçimini öğrenmek ister. Tamamen soyut bir dünyanın içine girerek sayılarla düşünecek ve nihayetinde evrendeki en büyük organizmalardan en küçüğüne, her şeyin matematiksel bir sistematiği olduğunu anlamaya çalışacaktır. Ya da, kazandığı analitik düşünme yeteneğiyle Platon'un işaret ettiği gibi "kavrama"ya çalışacaktır. Ancak matematikle uğraşmayı isteyen bir öğrenci bu farklı ve ilginç disiplinin dünyasına girebilecektir. Kısacası, matematik okumak isteyen bir öğrenci, matematiği sevmeli ve sabırla matematik dilinin kendisine açacağı kapıları aralamaya çalışmalıdır. Yani sabır, matematik sevgisi ve çalışmak bu bölümü okumak için gerekli üç şarttır denebilir.
Matematik bölümü mezunları akademik çalışmalar yapabilecekleri gibi özel sektörde ve kamu sektöründe birçok iş sahasında çalışabilirler. Genel olarak, matematik eğitimi alan kişiler analitik düşünme yeteneği kazandığı için hemen hemen her sahada iş bulabilmekte, özellikle organizasyonel işlerde ve yöneticilikte başarılı olmaktadır. İyi bir matematikçi aynı zamanda iyi bir yazılımcı olabilir. Ayrıca askeri birimlerde kriptoloji (şifreleme bilimi) alanında kritik görevler alabilirler. Bankacılık, finans, istatistiksel kurumlar matematik eğitimi almış mezunlar aramakta ve istihdam etmektedir. Pedagojik formasyon alan Matematik mezunları matematik öğretmeni olarak çalışabilmektedir.
10. SINIF MATEMATİK İKİNCİ DERECE DENKLEMLER KONU ANLATIMI
KONU ANLATIMI İNDİRMEK İÇİN TIKLAYIN.
A. TANIM
a, b, c reel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere,
ax2 + bx + c = 0
ifadesine x e göre düzenlenmiş ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan (varsa) x reel sayılarına denklemin kökleri, tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi (doğruluk kümesi), çözüm kümesini bulmak için yapılan işleme de denklem çözme denir.
B. DENKLEMİN ÇÖZÜMÜ
1. Çarpanlara Ayırma Yoluyla Denklem Çözme
İkinci dereceden denklemin çözüm kümesi, kolaylıkla görülebiliyorsa, çarpanlarına ayrılarak bulunur. Bunun için,
olmak üzere,a × b = 0 ise, (a = 0 veya b = 0) olduğu göz önüne alınacaktır.
2. Formül Kullanarak Denklem Çözme
ax2 + bx + c = 0 denkleminin sol tarafı kolayca çarpanlara ayrılamayabilir. Bu durumda, ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin çözümü için genel bir yaklaşıma ihtiyaç vardır.
ax2 + bx + c = 0 denkleminde,
D = b2 – 4ac
ifadesine, denklemin diskiriminantı denir.
1) D > 0 ise denklemin farklı iki reel kökü vardır.
Bu kökler,
2) D = 0 ise denklemin eşit iki reel kökü vardır.
Bu kökler,
Denklemin bu köküne çift katlı kök ya da çakışık kök denir.
3) D < 0 ise denklemin reel kökü yoktur. Bu durumda denklemin karmaşık iki farklı kökü vardır.
C. İKİNCİ DERECEDEN BİR DENKLEME DÖNÜŞEBİLEN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ
1. Polinomların Çarpımı Veya Bölümü Şeklindeki Denklemlerin Çözümü
2. Yardımcı Bilinmeyen Kullanılarak Çözülebilen Denklemlerin Çözümü
Verilen denklemde benzer ifadeler yeniden adlandırılarak denklem basitleştirilir. Örneğin
x4 – 10x2 + 9 = 0 denkleminde x2 = t, 22x – 6 × 2x + 8 = 0 denkleminde 2x = u, (x2 – 2x)2 – (x2 – 2x) – 30 = 0 denkleminde, x2 – 2x = k,
denkleminde 
adlandırılması yapılarak çözüme gidilir.3. Köklü Denklemlerin Çözümü
Bir denklemde bilinmeyen, kök içinde bulunuyorsa bu denkleme köklü denklem denir.
Denklemde köklü terim bir tane ise, köklü terim eşitliğin bir tarafında yalnız bırakılır. Sonra kökün derecesine göre kuvvet alınır. Gerekli işlemler yapılarak denklem çözülür. Bulunan köklerden köklü terimi tanımsız yapmayanlar alınır.
4. Mutlak Değer İçeren Denklemler
Kök içini sıfır yapan değerlere göre, inceleme yapılarak çözüme gidilir. Örneğin;
|x – 1| + 2x = 5 denkleminde (x £ 1 ve x >1) alınarak çözüme gidilir.D. İKİNCİ DERECEDEN BİR DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KAT SAYILARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 ise,
E. KÖKLERİ VERİLEN İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN KURULUŞU
Kökleri x1 ve x2 olan II. dereceden denklem;
Kural
ax2 + bx – c = 0 ... denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun. m ¹ 0 olmak üzere, kökleri mx1 + n ve mx2 + n olan ikinci dereceden denklem denkleminde x yerine  yazılarak elde edilir. |
F. ÜÇÜNCÜ DERECEDEN BİR DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KAT SAYILARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
ax3 + bx2+ cx + d = 0
denkleminin kökleri x1, x2 ve x3 ise,
Kökleri x1, x2 ve x3 olan III. dereceden denklemin kökleri:
Aritmetik dizi oluşturuyorsa;
Geometrik dizi oluşturuyorsa;
