E SAYISI
e sayısı, matematikte Pi sayısı kadar meşhur olmasa da en az bir o kadar gizemli sayıdır. e sayısının Euler tarafından bulunduğu, adının bu yüzden "e" olduğu rivayet edilir. e sayısı hesaplamalarda e ile gösterilir ve hesaplama çok hassas değilse genellikle 2.718 alınır. Sayının birinci ve en önemli özelliği doğal logaritmanın (Napier logaritmasının) tabanı olmasıdır. e sayısı üstel fonksiyonlarda ve yarı ömür hesaplamalarında çok kullanılır. Türevi ve integrali kendisine eşit olan tek fonksiyon (0 hariç)
f(x) = ex fonksiyonudur. Sayı a(n) = (1 + (1/n))n dizisinin limitidir. Bu şu anlama gelir: 1.1'in 10'uncu kuvveti, 1.01'in 100'üncü kuvveti, 1.001'in 1000'inci kuvveti şeklinde almaya devam ederseniz (hesap makinenizde deneyebilirsiniz) sonuçta ulaşacağınız sayı, e sayısıdır. (Buradan, örneğin bir milyar birin bir milyarıncı kuvvetinin soldan ilk iki basamağının 2 ve 7 olduğu sonucuna varabiliriz).
Sayımız, 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ... sonsuz toplamının limitidir ayrıca. Yani bütün tamsayıların faktöriyellerinin terslerini toplarsanız, elde edeceğiniz sayı e'dir. e sayımız da irrasyonel bir sayıdır, yani iki sayının bölümü olarak yazılamaz, basamakları arasında herhangi bir tekrar vs sözkonusu değildir, sonsuz basamağı vardır, ve bu basamaklar hiçbir tekrar yaratmadan uzayıp giderler (Pi sayısı gibi). Ayrıca katsayıları tamsayılar olan herhangi bir polinomun kökü değildir.
e sayısı ve Pi sayısı matematiğin en önemli iki gizemli sayısıdır.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder