MEB AÇIKLAMASI - HİSTOGRAM GRUP GENİŞLİĞİ NE ALINMALI
Histogramda grup genişliği farklı yöntemlerle bulunabilir. 8.sınıf öğretim programında aşağıdaki yöntem kullanılabilir.
Histogram oluşturulurken veri grubunun açıklığı seçilen grup sayısına bölünür.
Aşağıdaki eşitsizlik göz önüne alınarak bölümü takip eden bir sonraki doğal sayı grup genişliği olarak seçilir.
( Açıklık / Grup Sayısı ) < Grup Genişliği
Örn: Bölüm 4 çıkarsa grup genişliği 5; 4,1 veya 4,8 çıkarsa grup genişliği yine 5 alınır.
Orjinal Tebliğler dergisi metni için aşağıdaki linki tıklayıp sayfa 29'a bakın.
ÖRNEK:
4,9 < Veri grubu genişliği
4,9’ dan büyük en küçük doğal sayı 5 olduğundan
veri grubunun genişliği 5 olarak alınmıştır.
Histogram oluşturulurken veri grubunun açıklığı seçilen grup sayısına bölünür.
Aşağıdaki eşitsizlik göz önüne alınarak bölümü takip eden bir sonraki doğal sayı grup genişliği olarak seçilir.
( Açıklık / Grup Sayısı ) < Grup Genişliği
Örn: Bölüm 4 çıkarsa grup genişliği 5; 4,1 veya 4,8 çıkarsa grup genişliği yine 5 alınır.
Orjinal Tebliğler dergisi metni için aşağıdaki linki tıklayıp sayfa 29'a bakın.
ÖRNEK:
4,9 < Veri grubu genişliği
4,9’ dan büyük en küçük doğal sayı 5 olduğundan
veri grubunun genişliği 5 olarak alınmıştır.
2000 Yıllık Problemi Çözen Türk Matematikçiye Büyük Ödül
2000 yıllık problemi çözen Türk matematikçiye büyük ödül
Sadece kendisine ve 1’e bölünebilen tam sayılara ‘asal sayı’ deniyor.
Bunu hepimiz ortaokulda öğrendik. Yani, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 gibi sayılar bunlar.
Milattan önce 4. yüzyılda büyük matematikçi ve geometrinin kurucusu Öklid, asal sayıların sonsuza kadar uzandığını ispat etti.
Asal sayıların büyürken belli bir düzen takip edip etmediği meselesi 2000 yıldan fazla zamandan beri matematikçileri meşgul eden bir konu.
Bu meşguliyet sırasında ortaya çıkan ilginç durumlardan biri ve belki de en ünlüsü ‘ikiz asallar’ konusu. Yani aralarında 2 fark olan asallar: 3-5 gibi, 5-7 gibi, 17-19 gibi... Acaba onlar da sonsuza kadar gidiyor mu? Eğer gidiyorsa, onları tahmin etmenin bir yolu olabilir mi?
Aynen Fermat’ın meşhur teoremi gibi, ilkokul çocuğuna bile anlatabileceğiniz basitlikte bir problem ama çözmesi zor.
Cem Yalçın Yıldırım, bugün Boğaziçi Üniversitesi’nde çalışan bir matematikçi. 1990’da Toronto’da doktorasını verdiğinden beri dönüp dönüp asal sayılarla ve bu ikiz asallarla uğraşıyor.
Zaman içinde, kendisiyle aynı meseleyle uğraşan ama tamamen farklı bir yoldan sorunu çözmeye çalışan Amerika’dan Dan Goldstone ile birlikte çalışmaya başlıyorlar, ikiz asallarla ilgili ortak makaleler yayımlıyorlar.
Son olarak Cen Yalçın Yıldırım ve Dan Goldstone, bundan 4 yıl önce, 2009 yılında aralarına Janos Pintz’in de katılmasıyla matematik alanının en önemli dergilerinden biri olan Annals of Mathematics’te yayınladıkları makaleleriyle ikiz asal probleminde çok önemli bir ispat yaptılar. Onların ispatı, asallar arasındaki küçük farklara ilişkindi. Yıldırım, Goldstone ve Pintz’in ispatını kullanan Yitang Zang da aynı dergide yayınladığı makalesiyle asallar arasındaki fark meselesine önemli bir ispatla katkı yaptı.
Yani, insanlığın 2000 yıllık problemlerinden biri çözüldü. İşte bu ispatlar da, hem Yıldırım-Goldstone-Pintz’e hem de Yitang Zang’a matematik dünyasının en önemli ödüllerinden biri kabul edilen ‘Cole Ödülü’nü kazandırdı.
Ödül açıklaması Aralık ayında yapılacak, ödül töreni ise Ocak ayında.
Yazının burasına kadar sabırla okuyanlar kendi kendilerine, ‘Tamam da bu tamamen soyut bir konu, kimin ne işine yarayacak bu ispat’ diye sormaya başlamış olabilir.
Sakın acele etmeyin. Evet, sayılar teorisi neredeyse tamamen soyuttur ve bu teorinin hiçbir somut işe yaramadığı sanılırdı ama bu durum değişti; özellikle asal sayılar sayesinde.
Bilgisayarınızla internet bankacılığı yapmak istediğinizde veya internet üzerinden alışveriş yaptığınızda, sokaktaki ATM’den para çektiğinizde bilgisayarlar birbirleriyle şifreli haberleşiyor. Daha geniş alanda devletler kendi içlerinde şifreler kullanıyor, başkaları bu haberleşmeyi okuyamasın, göremesin diye.
Bu şifreleme işi artık asal sayılarla yapılıyor. Çok büyük, mesela 128 haneli, hatta 512 haneli iki asal sayı birbiriyle çarpılıyor ve çıkan sonuç şifre anahtarı olarak kullanılıyor, herkes tarafından da görülebiliyor. Zor olan anahtarı bilmek değil, şifreyi oluşturan iki asal sayıyı bilebilmek. Bunu zorlaştırmak için de dediğim gibi 512 haneli, 1024 haneli asal saylar kullanılıyor. Sonunda şifre çözülüyor belki ama çözmek için bir tane yöntem var: O çarpım sonucu oluşmuş, sizin de gördüğünüz kocaman sayıyı çeşitli asal sayılara bölerek iki çarpanı bulmak. İşte zaman alan da bu.
Cem Yalçın Yıldırım ve arkadaşlarının ispatı evet bir yanıyla Olimpos dağının tepesinde oturan tanrılarla ilgili ama bir yandan da çok ama çok geniş bir endüstri olan şifreleme ve şifre çözmede kendine çok geniş uygulama alanları bulabilecek bir şey.
Ama hepsinden daha önemlisi, Türkiye’den bir matematikçinin, ‘Matematiğin Nobel’i’ kabul edilmesi gereken birkaç çok prestijli ödülden biri olan Cole Ödülü’nü almış, o listeye kendi adını yerleştirmiş olması.
Sadece kendisine ve 1’e bölünebilen tam sayılara ‘asal sayı’ deniyor.
Bunu hepimiz ortaokulda öğrendik. Yani, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 gibi sayılar bunlar.Milattan önce 4. yüzyılda büyük matematikçi ve geometrinin kurucusu Öklid, asal sayıların sonsuza kadar uzandığını ispat etti.
Asal sayıların büyürken belli bir düzen takip edip etmediği meselesi 2000 yıldan fazla zamandan beri matematikçileri meşgul eden bir konu.
Bu meşguliyet sırasında ortaya çıkan ilginç durumlardan biri ve belki de en ünlüsü ‘ikiz asallar’ konusu. Yani aralarında 2 fark olan asallar: 3-5 gibi, 5-7 gibi, 17-19 gibi... Acaba onlar da sonsuza kadar gidiyor mu? Eğer gidiyorsa, onları tahmin etmenin bir yolu olabilir mi?
Aynen Fermat’ın meşhur teoremi gibi, ilkokul çocuğuna bile anlatabileceğiniz basitlikte bir problem ama çözmesi zor.
Cem Yalçın Yıldırım, bugün Boğaziçi Üniversitesi’nde çalışan bir matematikçi. 1990’da Toronto’da doktorasını verdiğinden beri dönüp dönüp asal sayılarla ve bu ikiz asallarla uğraşıyor.
Zaman içinde, kendisiyle aynı meseleyle uğraşan ama tamamen farklı bir yoldan sorunu çözmeye çalışan Amerika’dan Dan Goldstone ile birlikte çalışmaya başlıyorlar, ikiz asallarla ilgili ortak makaleler yayımlıyorlar.
Son olarak Cen Yalçın Yıldırım ve Dan Goldstone, bundan 4 yıl önce, 2009 yılında aralarına Janos Pintz’in de katılmasıyla matematik alanının en önemli dergilerinden biri olan Annals of Mathematics’te yayınladıkları makaleleriyle ikiz asal probleminde çok önemli bir ispat yaptılar. Onların ispatı, asallar arasındaki küçük farklara ilişkindi. Yıldırım, Goldstone ve Pintz’in ispatını kullanan Yitang Zang da aynı dergide yayınladığı makalesiyle asallar arasındaki fark meselesine önemli bir ispatla katkı yaptı.
Yani, insanlığın 2000 yıllık problemlerinden biri çözüldü. İşte bu ispatlar da, hem Yıldırım-Goldstone-Pintz’e hem de Yitang Zang’a matematik dünyasının en önemli ödüllerinden biri kabul edilen ‘Cole Ödülü’nü kazandırdı.
Ödül açıklaması Aralık ayında yapılacak, ödül töreni ise Ocak ayında.
Yazının burasına kadar sabırla okuyanlar kendi kendilerine, ‘Tamam da bu tamamen soyut bir konu, kimin ne işine yarayacak bu ispat’ diye sormaya başlamış olabilir.
Sakın acele etmeyin. Evet, sayılar teorisi neredeyse tamamen soyuttur ve bu teorinin hiçbir somut işe yaramadığı sanılırdı ama bu durum değişti; özellikle asal sayılar sayesinde.
Bilgisayarınızla internet bankacılığı yapmak istediğinizde veya internet üzerinden alışveriş yaptığınızda, sokaktaki ATM’den para çektiğinizde bilgisayarlar birbirleriyle şifreli haberleşiyor. Daha geniş alanda devletler kendi içlerinde şifreler kullanıyor, başkaları bu haberleşmeyi okuyamasın, göremesin diye.
Bu şifreleme işi artık asal sayılarla yapılıyor. Çok büyük, mesela 128 haneli, hatta 512 haneli iki asal sayı birbiriyle çarpılıyor ve çıkan sonuç şifre anahtarı olarak kullanılıyor, herkes tarafından da görülebiliyor. Zor olan anahtarı bilmek değil, şifreyi oluşturan iki asal sayıyı bilebilmek. Bunu zorlaştırmak için de dediğim gibi 512 haneli, 1024 haneli asal saylar kullanılıyor. Sonunda şifre çözülüyor belki ama çözmek için bir tane yöntem var: O çarpım sonucu oluşmuş, sizin de gördüğünüz kocaman sayıyı çeşitli asal sayılara bölerek iki çarpanı bulmak. İşte zaman alan da bu.
Cem Yalçın Yıldırım ve arkadaşlarının ispatı evet bir yanıyla Olimpos dağının tepesinde oturan tanrılarla ilgili ama bir yandan da çok ama çok geniş bir endüstri olan şifreleme ve şifre çözmede kendine çok geniş uygulama alanları bulabilecek bir şey.
Ama hepsinden daha önemlisi, Türkiye’den bir matematikçinin, ‘Matematiğin Nobel’i’ kabul edilmesi gereken birkaç çok prestijli ödülden biri olan Cole Ödülü’nü almış, o listeye kendi adını yerleştirmiş olması.
Cole Ödülü nedir, kimlere verilir?
Amerikan Matematikçiler Derneği (American Mathematical Society - AMS) bu alanın en önemli bilim örgütlerinden biri. Bu örgüt, 1928 yılından beri, daha önce derneğe 25 yıl hizmet vermiş önemli bir matematikçi olan Frank Nelson Cole’un adına cebir ve sayılar teorisi alanlarında bir ödül veriyor. Ödül iki veya üç yılda bir, bir seferinde cebir bir seferinde de sayılar teorisi alanında yapılan üstün çalışmalara veriliyor. Daha önce sayılar teorisi dalında ödül alanlar arasında Paul Erdös gibi ve Fermat’ın son teoremini çözen adam olarak tarihe geçen Andrew Wiles gibi isimler de var. Cem Yalçın Yıldırım ve arkadaşları da ödülü sayılar teorisine yaptıkları katkıyla alacaklar.
İSMET BERKAN
ÖĞRETMENİNE SAHİP ÇIK PAYLAŞ ! 12 Yaşındaki Öğrenciden Öğretmene Dayak
12 yaşındaki öğrenciden öğretmene dayak
Bir öğretmenin, 12 yaşındaki öğrencisi tarafından dövüldüğü iddia edildi.
Sultangazi'de bir ilköğretim okulunda görevli öğretmen Tuğba Zambak, gürültü yapmaması ve kendi sınıfına gitmesi konusunda uyardığı 12 yaşındaki bir öğrenci tarafından saldırıya uğradı. Öğrenciyi sınıftan çıkardığı sırada yüzüne aldığı yumruk darbesiyle gözünden yaralanan Zambak, hastanelik oldu.
Olay, geçtiğimiz Perşembe günü sabah saatlerinde Sultangazi Dostluk İlköğretim Okulu'nda meydana geldi. İddiaya göre ders saati sınıfa giren İngilizce Öğretmeni Tuğba Zambak, arka sırada konuşan öğrencileri ses yapmamaları konusunda uyardı. Uyarılarının dikkate alınmadığını fark eden Zambak, öğrencilerin yanına gitti.
Tüm uyarılara rağmen konuşmaya devam eden N. K. isimli öğrencinin o sınıftan olmadığını diğer öğrencilerden öğrenen Zambak, N.K.'ye sınıftan çıkmasını söyledi. N. K.'nin direnmesi üzerine koluna girerek kapıya doğru öğrenciyle yürüyen Zambak, hiç beklemediği bir anda öğrencinin saldırısına uğradı. Yüzüne aldığı yumruk darbesiyle yere yığılan öğretmen hastanelik oldu. Gözünden yaralanan Zambak, olaydan sonra görevliler tarafından hastaneye kaldırılarak tedavi altına alındı. N.K. ise hakkında işlem yapılmak üzere okul müdürüne götürüldü.
N.K. hakkında karakola giderek şikayetçi olan Zambak, "Olay günü 09.30 sıralarında dersimize girdik. Sınıfı her zamanki gibi susturmaya çalıştım. 63 kişilik bir sınıfı susturmak zor oluyordu. Önümüzdeki hafta sınavların olduğunu, susmalarını söyledim, dinlemediler. Sonra asıl sesin sınıfın arkasından geldiğini fark ettim. Orada konuşan öğrenci grubunun isimlerini alıp farklı yaptırımlar uygulayacaktım. Sınava almamak gibi ya da notlarını kırmak gibi. Çünkü başka çarem kalmamıştı. Sonra arkadaki öğrencinin ismini sorduğumda söylemedi. Hatta sıraya arkası dönük oturuyordu. Ön sıradaki öğrenciye sordum numarasını ve o sınıftan olmadığını söyledi. Bizim sınıfta ne yapıyor diye sordum ve yanına gittim dışarı çıkmasını söyledim. 'Çıkmayacağım sanane' dedi. Böyle karşılık verince kolundan tuttum sıradan çıkardım. Diretti çıkmamaya ve çek elini elimden dedi.
Bir öğrencinin öğretmenine bu şekilde davranması zaten hoş değil. Haddini bil ve sınıfımdan çık dedim. Arkasından ittirmem gerekti çünkü bayağı bir diretti. Üçüncüye uyardım, bana dönük bir şekilde sınıftan çıkardığım sırada tam kapıya geldik, arkasını döndü ve sağ eliyle sol tarafıma yumruk attı. Tabi ben sersemlemiştim öyle bir şey beklemiyordum. Tabi sınıf da bunun üzerine çok şaşırdı ve ortalık birbirine girdi. Öğretmenimize vurdular diye iki tane öğrenci aşağıya iniyor ve müdür ve müdür yardımcılarına haber veriyor." diye konuştu.
"ÖĞRENCİNİN ARKADAŞLARI TARAFINDAN TEHDİT EDİLDİM"
Olaydan sonra okulun çıkışında N. K.'nin arkadaşları tarafından tehdit edildiğini söyleyen Zambak, "Çok sinirlendim o sırada onu bırakırsam okuldan kaçabileceğini biliyordum çünkü çok sorunlu bir öğrenciydi. Tuttuğum gibi direkt aşağıya indirdim. Zaten benim elimden alıp sorguya çektiler müdür ve yardımcıları. Niye böyle bir şey yaptın öğretmenine diye. İçeride ne olduğunu bilmiyorum ben hemen gözüme buz kompleksi yaptım. Daha sonra okuldan çıktığımda o öğrencinin yakın arkadaşları her zaman birlikte gezdiği kişiler, tabi bunlar genelde yanlarında bıçak taşıyan sıkıntılı öğrenciler, ve bu benim gerçekten korktuğum bir şey. Beni öldüreceğini, bıçaklayacağını bunun yanıma kalmayacağını söyledi. Ben bu olaydan sonra müdüre ne olacağını sordum. Bana öğretmene bu tarz vakalarda öğrencinin okuldan uzaklaştırılacağını ya da okulla ilişiğinin kesileceğini söyledi."
Olaydan sonra okulun çıkışında N. K.'nin arkadaşları tarafından tehdit edildiğini söyleyen Zambak, "Çok sinirlendim o sırada onu bırakırsam okuldan kaçabileceğini biliyordum çünkü çok sorunlu bir öğrenciydi. Tuttuğum gibi direkt aşağıya indirdim. Zaten benim elimden alıp sorguya çektiler müdür ve yardımcıları. Niye böyle bir şey yaptın öğretmenine diye. İçeride ne olduğunu bilmiyorum ben hemen gözüme buz kompleksi yaptım. Daha sonra okuldan çıktığımda o öğrencinin yakın arkadaşları her zaman birlikte gezdiği kişiler, tabi bunlar genelde yanlarında bıçak taşıyan sıkıntılı öğrenciler, ve bu benim gerçekten korktuğum bir şey. Beni öldüreceğini, bıçaklayacağını bunun yanıma kalmayacağını söyledi. Ben bu olaydan sonra müdüre ne olacağını sordum. Bana öğretmene bu tarz vakalarda öğrencinin okuldan uzaklaştırılacağını ya da okulla ilişiğinin kesileceğini söyledi."
Bu tehditler üzerine Gazi karakoluna gidip şikayetçi olan Zambak, hastaneye götürülüp darp raporu aldıktan sonra ifade verip karakoldan ayrılır. Aradan iki saat geçmeden karakoldan arandığını söyleyen Zambak, "Telefon geldi açtığımda karakoldan bir memur arıyor diyor ki; biz aldık çocuğu evinden. Daha 12 yaşında cezai yaptırımı zaten yok. O yüzden bunun üzerine gitmenize de gerek yok. Zaten bize çok masum gözüktü. Bu yüzden şikayetinizi geri alamaz mısınız? dedi. Uzlaşmaya çalışıyorlar olayın kapanmasını istiyorlar. Okul içinde çok problem yaratan bir öğrenci. Derslere girmeyen, sınavları yapmayan tamamen dikkat çekmeye çalışan bir öğrenci." şeklinde konuştu.
"TEDİRGİNİM OKULA GİTMEYE KORKUYORUM"
Görev yaptığı okula gitmeye korktuğunu belirten Zambak, öğrencilerinin olayı sormasının kendisini rahatsız ettiğini ifade etti. Bu yüzden rapor süresini uzatmayı düşündüğünü söyleyen Zambak, "Şu anda görev yapıyorum tedirginlik içindeyim. Cuma günü de bir rapor aldım çünkü şiddetli baş ağrılarım var. Rapor süresini uzatmayı düşünüyorum hem psikolojik olarak çok yıprandım. Öğrencilerin sürekli olayı sorması, geçmiş olsun dilekleri falan bunlar beni tedirgin ve rahatsız ediyor. Okula giderken bir korku var. Eskiden biz öğretmenlerimizden korkardık şimdi biz korkar olduk. Bu tarz şey sadece benim başıma değil birçok öğretmen arkadaşımın başına geliyor" ifadelerini kullandı. Zambak'ın şikayeti üzerine polis ekiplerinin konuyla ilgili incelemesinin sürdüğü belirtildi.
Görev yaptığı okula gitmeye korktuğunu belirten Zambak, öğrencilerinin olayı sormasının kendisini rahatsız ettiğini ifade etti. Bu yüzden rapor süresini uzatmayı düşündüğünü söyleyen Zambak, "Şu anda görev yapıyorum tedirginlik içindeyim. Cuma günü de bir rapor aldım çünkü şiddetli baş ağrılarım var. Rapor süresini uzatmayı düşünüyorum hem psikolojik olarak çok yıprandım. Öğrencilerin sürekli olayı sorması, geçmiş olsun dilekleri falan bunlar beni tedirgin ve rahatsız ediyor. Okula giderken bir korku var. Eskiden biz öğretmenlerimizden korkardık şimdi biz korkar olduk. Bu tarz şey sadece benim başıma değil birçok öğretmen arkadaşımın başına geliyor" ifadelerini kullandı. Zambak'ın şikayeti üzerine polis ekiplerinin konuyla ilgili incelemesinin sürdüğü belirtildi.
Dershaneler için Son Söz...
Erdoğan'dan dershaneler için son söz
Başbakan Van'da konuştu: "Adaletsizlik oluyor. Herkes çocuğunu gönderemiyor. Dershaneler kapanacak."
Başbakan Tayyip Erdoğan, Van temaslarına dün de devam etti. Özalp ilçesine giden Erdoğan, 15 milyon lira harcanarak yaptırılan 15 ilköğretim okulu ve bir İmam Hatip Lisesinin açılışını gerçekleştirdi.
Açılışlardan sonra sivil toplum örgütleri ile bir araya gelen Başbakan, dershanelerin kapatılacağını söyledi.
Başbakan "Herkes çocuğunu gönderemiyor. Adaletsizlik oluyor. Millet soruyor 'okul varsa dershaneler niye var? Dershaneler varsa okul niye var?' diye. Bizim okulları güçlendirmemiz lazım. Dershaneler okul haline getirilsin biz destek veririz" diye yanıtladı.
Açılışlardan sonra sivil toplum örgütleri ile bir araya gelen Başbakan, dershanelerin kapatılacağını söyledi.
Başbakan "Herkes çocuğunu gönderemiyor. Adaletsizlik oluyor. Millet soruyor 'okul varsa dershaneler niye var? Dershaneler varsa okul niye var?' diye. Bizim okulları güçlendirmemiz lazım. Dershaneler okul haline getirilsin biz destek veririz" diye yanıtladı.
2013 - 2014 1. DÖNEM 1. YAZILI SINAV SORULARI
2013 - 2014 1. DÖNEM 1. YAZILI SINAVLAR
5.SINIF 1. DÖNEM 1. YAZILI |  |
6. SINIF 1. DÖNEM 1. YAZILI | |
7. SINIF 1. DÖNEM 1. YAZILI | |
8. SINIF 1. DÖNEM 1. YAZILI | |
YAZAR: NAMİ ER
MATEMATİK SİMGE VE SEMBOLLERİ 2
WORD HALİNDE İNDİRMEK İÇİN TIKLAYIN.
Temel Matematik Sembolleri
Sembol | Anlamı | Örnek |
= | Eşittir | 5 = 2+3 |
≠ | Eşit değil | 5 ≠ 4 |
> | Büyüktür | 5 > 4 |
< | Küçüktür | 4 < 5 |
≥ | Büyük ya da eşit | 5 ≥ 4 |
≤ | Küçük ya da eşit | 4 ≤ 5 |
( ) | Parantez | 2 × (3+5) = 16 |
[ ] | Köşeli Parantez | [(1+2)*(1+5)] = 18 |
+ | Toplama | 1 + 1 = 2 |
− | Çıkarma | 2 − 1 = 1 |
± | Toplamı ve farkı | 3 ± 5 = 8 ve -2 |
∓ | Farkı ve toplamı | 3 ∓ 5 = -2 ve 8 |
* | Çarpma | 2 * 3 = 6 |
× | Çarpma | 2 × 3 = 6 |
∙ | Çarpma | 2 ∙ 3 = 6 |
÷ | Bölme | 6 ÷ 2 = 3 |
/ | Bölme | 6 / 2 = 3 |
– | Bölme / Kesir Çizgisi |  |
mod | Mod(Kalan) | 7 mod 2 = 1 |
. | Ondalık kesir noktası | 2.56 = 2+56/100 |
a b | Üslü Sayı | 23 = 8 |
a^b | Üslü Sayı | 2 ^ 3 = 8 |
√a | √a · √a = a | √9 = ±3 |
3√a | 3√a · 3√a · 3√a = a | 3√8 = 2 |
4√a | 4√a · 4√a · 4√a · 4√a = a | 4√16 = ±2 |
n√a | n=3, n√8 = 2 | |
% | 1% = 1/100 | 10% × 30 = 3 |
Geometri Sembolleri
Sembol | Anlamı | Örnek |
∠ | Açı | ∠ABC = 30º |
 | Ölçülen Açı | ABC = 30º |
 | Küresel Açı | AOB = 30º |
∟ | Dik Açı | α = 90º |
º | Derece | α = 60º |
´ | Dakika | α = 60º59' |
´´ | Saniye | α = 60º59'59'' |
 | Doğru | |
AB | Doğru Parçası | |
 | Işın | |
 | Yay | = 60º |
| | Diktir | AC | BC |
|| | Paralel | AB || CD |
≅ | Eşlik | ∆ABC ≅ ∆XYZ |
~ | Benzerlik | ∆ABC ~ ∆XYZ |
Δ | Üçgen | ΔABC ≅ ΔBCD |
|x-y| | Mutlak Değer | | x-y | = 5 |
π | Pi Sayısı | Dairenin Çevresi = 2·π·r |
rad | Radyan | 360º = 2π rad |
grad | Grad | 360º = 400 grad |
Kümeler Teorisi ve Bazı Semboller
Sembol | Sembol İsmi | Örnek |
{ } | Liste Yöntemi | A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28} |
A ∩ B | Kesişim | A ∩ B = {9,14} |
A ∪ B | Birleşim | A ∪ B = {3,7,9,14,28} |
A ⊆ B | Alt kümesi ve kendisi | {9,14,28} ⊆ {9,14,28} |
A ⊂ B | Alt kümesi | {9,14} ⊂ {9,14,28} |
A ⊄ B | Alt Kümesi değil | {9,66} ⊄ {9,14,28} |
A ⊇ B | Kapsar ve eşiti | {9,14,28} ⊇ {9,14,28} |
A ⊃ B | Kapsar | {9,14,28} ⊃ {9,14} |
A ⊅ B | Kapsamaz | {9,14,28} ⊅ {9,66} |
2A | Alt küme Sayısı | |
 | Alt küme Sayısı | |
A = B | Eşit Kümeler | A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B |
A \ B | Fark | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A-B = {9,14} |
A - B | Fark | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A-B = {9,14} |
A ∆ B | Simetrik Fark | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14} |
A ⊖ B | Simetrik Fark | A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14} |
a∈A | Elemanıdır | A={3,9,14}, 3 ∈ A |
x∉A | Elemanı değildir | A={3,9,14}, 1 ∉ A |
(a,b) | Nokta Çifti | |
A×B | Kartezyen Çarpımı | |
|A| | Kardinali | A={3,9,14}, |A|=3 |
#A | Kardinali | A={3,9,14}, #A=3 |
Ø | Boş Küme | C = Ø |
 | Doğal Sayılar | 0 ∈ |
 1 | Doğal Sayılar (0 hariç) | 6 ∈ 1 |
 | Tam Sayılar | -6 ∈ |
 | Rasyonel Sayılar | 2/6 ∈ |
 | Reel Sayılar | 6.343434 ∈ |
 | Kompleks Sayılar | 6+2i ∈ |
