7.SINIF 4.ÜNİTE AYRIK VE AYRIK OLMAYAN OLAYLAR VE OLASILIKLARI (KONULAR VE SORULAR)

7.SINIF 4.ÜNİTE AYRIK VE AYRIK OLMAYAN OLAYLAR VE OLASILIKLARI (KONULAR VE SORULAR)

BU KONUYU İNDİRMEK İÇİN TIKLAYIN

Örnek:“KALEMLİK” kelimesinin her harfi eşit özellikteki kâğıt parçalarına yazılarak harfler bir torbaya atıldığında bir harfin çekilmesi olayı ile ilgili örnek uzay,

Ö = {K, A, L , E, M, L, İ, K} olur.

“KALEMLİK”kelimesinin harflerinden oluşan evrensel küme E = {K, A, L, E, M, İ} olarak ifade edilir.

Olasılık Teorisi’nde olayları ifade ederken listeleme yöntemi kullanıldığında “Kümeler Teorisi’nin tam tersine her bir eleman yazılır.

Ayrık ve Ayrık Olmayan Olaylar

A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşiyorsa böyle olaylara ayrık olmayan olaylar adı verilir.

Ayrık olmayan olayların kesişim kümesi boş küme değildir.

s(A∪B) = s(A) + s(B) – s(A∩B) olur.

 

 

 

A ve B gibi iki olay aynı anda gerçekleşmiyorsa böyle olaylara ayrık olaylar adı verilir.

Ayrık olayların kesişim kümesi boş kümedir.

A∩B = ∅

s(A∪B) = s(A) + s(B) olur.

 

 

 

ÖR: Atılan bir zarın üst yüzeyine gelecek sayıların 3'ten büyük veya çift gelme olasılığını bulunuz?                    E={1,2,3,4,5,6}                                                                              A={4,5,6}                                                                         B={2,4,6}                                                                                          A n B={4,6}

O(AUB)= O(A) + O(B) - O(A n B)

O(AUB)= 3/6 + 3/6 - 2/6 = 4/6 = 2/3

ÖR: Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart vardır. Kutudan rastgele seçilen bir kartın 2 veya 8 numaralı kart olması olasılığı kaçtır?

O(AUB)= O(A) + O(B)
O(AUB)= 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5

ÖR: Hilesiz bir zar atılıyor. Zarın üst yüzüne gelen sayının 3'ten büyük ve çift sayı olma olasılığı kaçtır?

A={4,5,6} B={2,4,6} AnB={4,6 } ise A ile B olayları ayrık olmayan birer olaydır.

O(AUB)=O(A)+O(B)-O(AnB) ile olasılığı hesaplanır.

O(AUB)=3/6+3/6-2/6=4/6=2/3
veya
AUB={2,4,5,6} s(AUB)=4 o(AUB)=4/6=2/3

SORULAR

1. Cuma günleri yapılan törende bayrağı göndere çekmek için 4. sınıflardan bir öğrenci seçilecektir. 4. sınıflarla ilgili tablodan yararlanarak aşağıdaki soruları yanıtlayınız.

 

	4A	4B	4C
KIZ	20	13	24
ERKEK	12	19	8

 

a. Seçilen öğrencinin 4A sınıfından olma veya erkek öğrenci olma olayının çeşidi nedir?

 

b. Seçilen öğrencinin 4A ve 4B sınıfından olma olayının çeşidi nedir?

 

c. Seçilen öğrencinin 4B sınıfından bir kız öğrenci olma olasılığını hesaplayınız.

ç. Seçilen öğrencinin 4C sınıfından olma veya erkek öğrenci olma olasılığını hesaplayınız.

d. Seçilen öğrencinin 4A sınıfından bir erkek öğrenci olma olasılığını hesaplayınız.

e. Seçilen öğrencinin 4A veya 4C sınıfından bir erkek öğrenci olma olasılığını hesaplayınız.

2.Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kart vardır. Kutudan rastgele seçilen bir kartın 2 veya 5 ten küçük numaralı kart olması olasılığı kaçtır?

3. Hilesiz bir zar atılıyor. Zarın üst yüzüne gelen sayının 3'ten büyük ve çift sayı olma olasılığı kaçtır?

DAHA FAZLA SORU VE KONU İÇERİĞİ İÇİN LÜTFEN  TIKLAYIN.

BU KONUYU İNDİRMEK İÇİN TIKLAYIN