7.SINIF 4.ÜNİTE PERMÜTASYON (KONULAR VE SORULAR)

7.SINIF 4.ÜNİTE PERMÜTASYON (KONULAR VE SORULAR)

BU KONUYU İNDİRMEK İÇİN TIKLAYIN 

Permütasyon denilince akla “sıralama” gelmelidir.

ÖR: Bir olimpiyat oyununda, erkekler 110 m engelli yarışına 8 atlet katılıyor. Bu yarışta ilk üç sıralama kaç değişik şekilde gerçekleşebilir?

Çözüm:

8 yarışmacından biri birinci, kalan 7 yarışmacıdan biri ikinci ve kalan 6 yarışmacıdan biri de üçüncü olur. Bu durumda ilk üç sıralama,  8.7.6=336 şekilde olabilir.

Bu hesaplamayı faktöriyel kullanarak tekrar ifade edelim.

   

 

 

 

SONUÇ:

n ve r birer doğal sayı ve r ≤ n olmak üzere n'nin r'li permütasyonlarının (dizilişlerinin) sayısı “P(n,r)” şeklinde gösterilir.

ÖR:

 

ÖR:   A={1,2,3,4,5}

A kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı,

       a)      2 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

P(5,2)= 20

       b)      3 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

P(5,3)= 60

Ör: A={a,b,c,d}
kümesinin üçlü permütasyonlarının kaçında a veya b bulunur?

A kümesinin elemanları arasından a ve b yi ayırırsak kalan elemanlardan oluşturacağımız 3'lü permütasyonlar
P(3,3)=6 olur.
Buna göre 5 elemanlı A kümesinin 3 elemanlı alt

kümelerinin tamamından a ve b nin bulunmadığı durumu çıkartırsak soruda istenen şartı sağlarız.
P(5,3)-P(3,3)=60-6=54 olur.

SORULAR

1. 3 farklı pantolon,5 farklı ceket ve 4 farklı gömleği olan bir kişi bir pantolon, bir ceket ve bir gömleği kaç farklı şekilde giyebilir?

2.  1,4,8,9 rakamlarıyla kaç tane 4 basamaklı doğal sayı yazılır ?

3. P(n,2)=P(n,3) olduğuna göre n kaçtır?

DAHA FAZLA SORU VE KONU İÇERİĞİ İÇİN LÜTFEN  TIKLAYIN.

BU KONUYU İNDİRMEK İÇİN TIKLAYIN