Faktöriyel - Permütasyon - Kombinasyon

Matematik Formüllerinin Tamamını Görüntülemek İçin TIKLAYIN

Faktöriyel

n_N+-{1} olmak üzere; 1 den n ye kadar olan doğal sayıların çarpımına              

n faktöriyel denir, n!biçiminde gösterilir.

n∈N+ için;

a)  n!=n.(n-1).(n-2)...3.2.1

b) n!=n.(n-1)!

n!=n.(n-1).(n-2)!

n!=n.(n-1).(n-2).(n-3)!

c) m<n ise m! ifadesi, n! içinde vardır.

Permütasyon

n tane farklı elemanın bir sıra üzerinde r li (r ≤ n) sıralanışlarından her birine   n nin r li permütasyonu denir.

n elemanlı A kümesinin r li permütasyonlarının sayısı;
 

Yani n farklı elemanın doğrusal bir sıra üzerindeki farklı sıralanışlarının sayısı n! tanedir.

Tekrarlı Permütasyon

n tane nesnenin n₁ tanesi bir türden, n₂ tanesi ikinci türden, ...n_r tanesi r. türden ve n₁+n₂+...+n_r=n ise n nesnenin n li permütasyonlarının sayısı;

n tane eleman içerisinden;

n1 tanesi 1. çeşit ve özdeş,

n2 tanesi 2. çeşit ve özdeş,

n3 tanesi 3. çeşit ve özdeş,

.........................................

.........................................

nr tanesi r. çeşit ve özdeş olmak üzere;

bu n eleman bir sıra üzerinde

Kombinasyon

n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı (r ≤ n) alt kümelerinin her birine A kümesinin r li kombinasyonu denir.
n elemanlı bir kümenin r li kombinasyonlarının sayısı;

Matematik Formüllerinin Tamamını Görüntülemek İçin TIKLAYIN